5.1　相交线（通用）教案板书设计

地区： 吉林省 - 吉林市 - 永吉县

学校：永吉县第十二中学校

5.1　相交线　 初中数学       人教2011课标版

知识技能：在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的

一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题．

过程方法： 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力；

情感态度与价值观：通过生动有趣的活动，使学生积极参与到数学活

动中，并在活动中感受到成功的快乐

本节课以生活中剪刀剪布的过程引入新课，通过观察、研究两条相交直线中形成的角的位置、大小关系，掌握邻补角、对顶角的概念，并分析认识“对顶角相等“这一性质，达到判别应用的目的。在教学中，以掌握邻补角、对顶角的特征及相关性质为目标，让学生经历操作、观察、讨论、小结的探究过程，区别它们的异同，达到识图、判断的目标，并应用其解决相关问题，同时也让学生体会到生活中数学无处不在。

教学过程                                

创设情境  激发好奇                                          

导语：  在我们的生活的世界中，

蕴涵着大量的相交线和平行线，本

章要研究相交线所成的角和它的特

征．

【课件演示】 

观察剪刀剪布的过程，引入两条相

交直线所成的角.               

【学生活动】

学生观察、思考、回答问题                                                 

教师出示一张纸和一把剪刀，表演剪纸过程，提出问题：剪纸时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？                                                  

教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题．                                                  

二、合作探究，认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质                                  

【学生活动】

学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？

【课件演示】                                      

【师生互动】

学生思考并在小组内交流，全班交流．                                      

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达．                                      

∠AOC与∠AOD有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线；                                       

∠AOC与∠BOD有公共的顶点O，而且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线

【学生活动】

学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？

（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）

【课件演示】

学生根据观察和度量完成下表：

【问题】

1.如果改变∠AOC的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？

2．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质．

三、初步应用

【课件演示】

例题：如图，直线a，b相交，∠1 = 40º，求∠2，∠3，∠4的度数．

【师生互动】

分析：两条相交直线，与∠1构成邻补角的有两个∠2和∠4，构成对顶角的则是∠3，因此由∠1 = 40º，不难求出∠2，∠3，∠4各自的度数．

【课件演示】

练习：已知，如图，∠AOC = 35º，∠COF = 80º，求：∠AOD和∠DOF的度数．

【师生互动】

分析：∠AOD与∠AOC互为邻补角，∠DOF与∠COF互为邻补角，因此，根据邻补角的定义不难求出∠AOD与∠DOF的度数．

三、小结

邻补角、对顶角的概念．

5.1　相交线　

5.1　相交线　

教学过程                                

创设情境  激发好奇                                          

导语：  在我们的生活的世界中，

蕴涵着大量的相交线和平行线，本

章要研究相交线所成的角和它的特

征．

【课件演示】 

观察剪刀剪布的过程，引入两条相

交直线所成的角.               

【学生活动】

学生观察、思考、回答问题                                                 

教师出示一张纸和一把剪刀，表演剪纸过程，提出问题：剪纸时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？                                                  

教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题．                                                  

二、合作探究，认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质                                  

【学生活动】

学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？

【课件演示】                                      

【师生互动】

学生思考并在小组内交流，全班交流．                                      

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达．                                      

∠AOC与∠AOD有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线；                                       

∠AOC与∠BOD有公共的顶点O，而且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线

【学生活动】

学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？

（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）

【课件演示】

学生根据观察和度量完成下表：

【问题】

1.如果改变∠AOC的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？

2．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质．

三、初步应用

【课件演示】

例题：如图，直线a，b相交，∠1 = 40º，求∠2，∠3，∠4的度数．

【师生互动】

分析：两条相交直线，与∠1构成邻补角的有两个∠2和∠4，构成对顶角的则是∠3，因此由∠1 = 40º，不难求出∠2，∠3，∠4各自的度数．

【课件演示】

练习：已知，如图，∠AOC = 35º，∠COF = 80º，求：∠AOD和∠DOF的度数．

【师生互动】

分析：∠AOD与∠AOC互为邻补角，∠DOF与∠COF互为邻补角，因此，根据邻补角的定义不难求出∠AOD与∠DOF的度数．

三、小结

邻补角、对顶角的概念．